Ο John Stewart Mill, όπως γνωρίζετε, έγραψε για το πώς να κερδίσετε αρχές στο άκρο, ότι “εάν οι λόγοι δεν είναι κατάλληλοι για την ακραία περίπτωση, δεν είναι χρήσιμες για κάθε περίπτωση” (από την ελευθερία). Αυτό δεν είναι προφανές, αφού τα ακραία συχνά δίνουν αντιμομικά ή μη γενικά αποτελέσματα.
Μπορεί να επιβεβαιωθεί ότι η κλοπή των 25 δολαρίων στο Elon Musk, όταν κανείς δεν ήξερε (υποψιάζομαι ότι ο Musk περιβάλλει τα λογιστικά του στοιχεία στις επόμενες χιλιάδες) και θα το έδινε σε μια πολύ φτωχή οικογένεια για φαγητό στο McDonald’s θα αυξήσει τη χρησιμότητα του τελευταίου από ό, τι θα μειώσει την πρώτη. Αλλά σε λιγότερο ακραίες περιπτώσεις, γίνεται φανερό (ή έτσι επιβεβαιώνω με πολλούς, αν όχι με τους περισσότερους οικονομολόγους)) ότι οποιαδήποτε έννοια της «συνολικής χρησιμότητας» δεν έχει νόημα, καθώς οι διαπροσωπικές συγκρίσεις χρησιμότητας είναι επιστημονικά αδύνατες. Όταν ο Anthony de Jasai συνέχισε να επαναλαμβάνεται, αυτή είναι “η φωνή μου ενάντια στο λόγο σου”. (Δείτε επίσης την ανασκόπηση του Lionel Robbins το 1935. Δοκίμιο για τη φύση και την έννοια της οικονομίας) Ορισμένες αρχές ή “νόμοι” – όπως η αδυναμία της διαπροσωπικής σύγκρισης της χρησιμότητας – μπορούν να θεωρηθούν απόλυτη, αλλά είναι μόνο “σχετικά απόλυτα” (για να χρησιμοποιήσουν την έκφραση του James Buchenin) και μπορεί να σπάσουν σε ακραίες περιπτώσεις.
Κρητική δήλωση ότι “Ολοι Τα kritsa είναι ψεύτες “είναι αντιμομικοί: είτε είναι αλήθεια ότι υπονοεί ότι είναι ψευδείς, ή αλλιώς είναι ψευδές, πράγμα που σημαίνει ότι αυτό μπορεί να είναι αλήθεια. Ολοι Οι δυνητικοί πελάτες το πιστεύουν ότι Κανένας από αυτούς θα είναι δωρεάν (αρνούνται να συνεισφέρουν ή να εγγραφούν σε δημόσιο αγαθό), τότε Όλα αυτά Θα υπάρξει δωρεάν ουρά. Στην πραγματικότητα, ορισμένοι δυνητικοί ελεύθεροι αναβάτες υποστηρίζουν ότι ορισμένοι θα είναι ελεύθεροι και άλλοι δεν θα και θα αποφασίσουν προσεκτικά να εγγραφούν σε περίπτωση που η δική τους συμβολή μπορεί να είναι αποφασιστική για την παραγωγή του δημόσιου αγαθού που θέλουν σήμερα. (Βλέπε De Jai Κοινωνική σύμβαση, δωρεάν ιππασίαστην οποία εξέτασα Κανονισμός.)
Αυτό μπορεί να είναι ένα κοινό περιστατικό που στο σύμπαν μας, εξαιρετικά μυστηριώδες ή αντιμομικό, τουλάχιστον για τα περιορισμένα μυαλά μας. Το μαθηματικό άπειρο είναι ένα άκρο που είναι δύσκολο, αν όχι αδύνατο, να χειριστεί. Αλλά η “επιθυμία για άπειρο” είναι μια χρήσιμη ιδέα. Αυτό είναι σημαντικό για τον υπολογισμό της τρέχουσας αξίας της αιωνιότητας (ή των ειδικών περιπτώσεων της αιώνιας επικοινωνίας ή της κονσόλας) ως επαναλαμβανόμενο κουπόνι χωρισμένο σε προεξοφλητικό επιτόκιο.
Η σκέψη για έναν σχεδόν παντοδύναμο Θεό μπορεί να προσφέρει λύσεις σε κάθε πρόβλημα, αλλά ένας απείρως ισχυρός Θεός δημιουργεί ένα «παντοδύναμο παράδοξο»: Μπορεί ο Θεός να δημιουργήσει μια τόσο βαριά πέτρα που δεν μπορεί να το αυξήσει; Ο Aquinsky απάντησε ότι ο Θεός είναι παντοδύναμος μόνο σε “πιθανά πράγματα” σε “αυτό που δεν σημαίνει αντίφαση”.Summa TheologicaΜέρος 1, Ερώτηση 25, άρθρο 3. Έτσι, ακόμη και ο Θεός, φαίνεται, δεν μπορεί να φτάσει στο άκρο της κατάργησης των λογικών αντιφάσεων. Είναι αυτονόητο ότι η ανθρώπινη κυβέρνηση δεν μπορεί να είναι παντοδύναμη, αλλά μπορεί να προκαλέσει μεγάλη ζημιά, κινούμενη προς αυτή την κατεύθυνση.
Το πρόβλημα παραμένει για να ανιχνευθεί πού βρίσκονται τα άκρα και να καθορίσουν τις ακραίες περιπτώσεις που δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επαλήθευση της θεωρίας. Τουλάχιστον σε ορισμένες περιπτώσεις είναι δυνατή η ταυτοποίηση – για παράδειγμα, όταν η μεταβλητή πηγαίνει από 0% έως 100%, καθώς και το μερίδιο του Creanov που βρίσκονται ή εθελοντές συνδρομητές στο “δημόσιο αγαθό”.
******************************************************************************
“Μια γυναίκα που πηγαίνει στο άπειρο”
Ο John Stewart Mill, όπως γνωρίζετε, έγραψε για το πώς να κερδίσετε αρχές στο άκρο, ότι “εάν οι λόγοι δεν είναι κατάλληλοι για την ακραία περίπτωση, δεν είναι χρήσιμες για κάθε περίπτωση” (από την ελευθερία). Αυτό δεν είναι προφανές, αφού τα ακραία συχνά δίνουν αντιμομικά ή μη γενικά αποτελέσματα.
Μπορεί να επιβεβαιωθεί ότι η κλοπή των 25 δολαρίων στο Elon Musk, όταν κανείς δεν ήξερε (υποψιάζομαι ότι ο Musk περιβάλλει τα λογιστικά του στοιχεία στις επόμενες χιλιάδες) και θα το έδινε σε μια πολύ φτωχή οικογένεια για φαγητό στο McDonald’s θα αυξήσει τη χρησιμότητα του τελευταίου από ό, τι θα μειώσει την πρώτη. Αλλά σε λιγότερο ακραίες περιπτώσεις, γίνεται φανερό (ή έτσι επιβεβαιώνω με πολλούς, αν όχι με τους περισσότερους οικονομολόγους)) ότι οποιαδήποτε έννοια της «συνολικής χρησιμότητας» δεν έχει νόημα, καθώς οι διαπροσωπικές συγκρίσεις χρησιμότητας είναι επιστημονικά αδύνατες. Όταν ο Anthony de Jasai συνέχισε να επαναλαμβάνεται, αυτή είναι “η φωνή μου ενάντια στο λόγο σου”. (Δείτε επίσης την ανασκόπηση του Lionel Robbins το 1935. Δοκίμιο για τη φύση και την έννοια της οικονομίας) Ορισμένες αρχές ή “νόμοι” – όπως η αδυναμία της διαπροσωπικής σύγκρισης της χρησιμότητας – μπορούν να θεωρηθούν απόλυτη, αλλά είναι μόνο “σχετικά απόλυτα” (για να χρησιμοποιήσουν την έκφραση του James Buchenin) και μπορεί να σπάσουν σε ακραίες περιπτώσεις.
Κρητική δήλωση ότι “Ολοι Τα kritsa είναι ψεύτες “είναι αντιμομικοί: είτε είναι αλήθεια ότι υπονοεί ότι είναι ψευδείς, ή αλλιώς είναι ψευδές, πράγμα που σημαίνει ότι αυτό μπορεί να είναι αλήθεια. Ολοι Οι δυνητικοί πελάτες το πιστεύουν ότι Κανένας από αυτούς θα είναι δωρεάν (αρνούνται να συνεισφέρουν ή να εγγραφούν σε δημόσιο αγαθό), τότε Όλα αυτά Θα υπάρξει δωρεάν ουρά. Στην πραγματικότητα, ορισμένοι δυνητικοί ελεύθεροι αναβάτες υποστηρίζουν ότι ορισμένοι θα είναι ελεύθεροι και άλλοι δεν θα και θα αποφασίσουν προσεκτικά να εγγραφούν σε περίπτωση που η δική τους συμβολή μπορεί να είναι αποφασιστική για την παραγωγή του δημόσιου αγαθού που θέλουν σήμερα. (Βλέπε De Jai Κοινωνική σύμβαση, δωρεάν ιππασίαστην οποία εξέτασα Κανονισμός.)
Αυτό μπορεί να είναι ένα κοινό περιστατικό που στο σύμπαν μας, εξαιρετικά μυστηριώδες ή αντιμομικό, τουλάχιστον για τα περιορισμένα μυαλά μας. Το μαθηματικό άπειρο είναι ένα άκρο που είναι δύσκολο, αν όχι αδύνατο, να χειριστεί. Αλλά η “επιθυμία για άπειρο” είναι μια χρήσιμη ιδέα. Αυτό είναι σημαντικό για τον υπολογισμό της τρέχουσας αξίας της αιωνιότητας (ή των ειδικών περιπτώσεων της αιώνιας επικοινωνίας ή της κονσόλας) ως επαναλαμβανόμενο κουπόνι χωρισμένο σε προεξοφλητικό επιτόκιο.
Η σκέψη για έναν σχεδόν παντοδύναμο Θεό μπορεί να προσφέρει λύσεις σε κάθε πρόβλημα, αλλά ένας απείρως ισχυρός Θεός δημιουργεί ένα «παντοδύναμο παράδοξο»: Μπορεί ο Θεός να δημιουργήσει μια τόσο βαριά πέτρα που δεν μπορεί να το αυξήσει; Ο Aquinsky απάντησε ότι ο Θεός είναι παντοδύναμος μόνο σε “πιθανά πράγματα” σε “αυτό που δεν σημαίνει αντίφαση”.Summa TheologicaΜέρος 1, Ερώτηση 25, άρθρο 3. Έτσι, ακόμη και ο Θεός, φαίνεται, δεν μπορεί να φτάσει στο άκρο της κατάργησης των λογικών αντιφάσεων. Είναι αυτονόητο ότι η ανθρώπινη κυβέρνηση δεν μπορεί να είναι παντοδύναμη, αλλά μπορεί να προκαλέσει μεγάλη ζημιά, κινούμενη προς αυτή την κατεύθυνση.
Το πρόβλημα παραμένει για να ανιχνευθεί πού βρίσκονται τα άκρα και να καθορίσουν τις ακραίες περιπτώσεις που δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επαλήθευση της θεωρίας. Τουλάχιστον σε ορισμένες περιπτώσεις είναι δυνατή η ταυτοποίηση – για παράδειγμα, όταν η μεταβλητή πηγαίνει από 0% έως 100%, καθώς και το μερίδιο του Creanov που βρίσκονται ή εθελοντές συνδρομητές στο “δημόσιο αγαθό”.
******************************************************************************
“Μια γυναίκα που πηγαίνει στο άπειρο”
